一、平均數(shù)應用的類型
平均指標是統(tǒng)計中最常用的描述社會經(jīng)濟現(xiàn)象集中趨勢的一系列統(tǒng)計指標和分析方法。依據(jù)各種統(tǒng)計平均數(shù)的代表意義和計算方式的不同,可分為數(shù)值平均數(shù)和位置平均數(shù),其中數(shù)值平均數(shù)可分為算術平均數(shù)、調和平均數(shù)和幾何平均數(shù);位置平均數(shù)可分為眾數(shù)和中位數(shù)。算術平均數(shù)是由總體標志總量除以總體的單位總量,其計算方法和許多社會經(jīng)濟現(xiàn)象中的個別現(xiàn)象與總體現(xiàn)象之間存在的客觀數(shù)量關系相符合,計算方法簡單,而且利用了全部的總體資料,具有優(yōu)良的數(shù)學特性。因此,其運用面最廣,但其缺點是代表性較差。幾何平均數(shù)是若干項變量值連乘積開其項數(shù)次方的算術根。當各項變量值的連乘積等于總比率或總速度時,適合用幾何平均數(shù)計算平均比率或平均速度,但其缺點是應用范圍太窄。眾數(shù)是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個標志值,它能直觀地說明客觀現(xiàn)象分配中的集中趨勢。它不受極端值的影響,其缺點是具有不惟一性,對于同一組資料可能有一個眾數(shù),也可能有兩個以上的眾數(shù),也可能沒有眾數(shù)。中位數(shù)是資料中處于中間位置上的標志值,它和眾數(shù)一樣不受極端值影響,當所掌握的資料呈正態(tài)分布、均勻分布時,用中位數(shù)作為其代表值是比較合適的。這些起平均數(shù)作用和有代表值意義的平均指標,由于本身所具有的特點不同,應用范圍不同,在描述和反映不同現(xiàn)象時的代表性也不相同。
二、平均數(shù)應用的財務陷阱
在財務領域,平均數(shù)應用非常廣泛,它的優(yōu)勢在于簡單易懂,數(shù)據(jù)容易取得。然而對于管理決策而言,平均數(shù)有時具有誤導性,其在管理決策中誘發(fā)的不當和錯誤并不是虛構的,它真實而經(jīng)常地發(fā)生在我們身邊。
陷阱一,平均數(shù)誤導投資決策。兩家公司平均每個客戶帶來的盈利均為每天2 000元,其中甲公司每個顧客都是2 000元,乙公司一半的顧客平均為-1 000元,另一半的平均為5 000元,兩者的加權平均數(shù)都為2 000。平均數(shù)給人的感覺是:兩個公司一樣好,所以購買哪家公司的股票都沒有差別。這樣的答案當然有問題,稍稍分析一下即可發(fā)現(xiàn):乙公司的顧客品質差異很大,如果能夠將低品質顧客改造為高品質顧客,乙公司的前景將會十分樂觀,相比之下,甲公司似乎沒有這樣的機會。
正確的營銷決策不是簡單的增加在顧客身上的投資,而是集中力量發(fā)展和留住那些出色顧客,同時決策改造不是簡單放棄那些增加在表現(xiàn)相當糟糕的顧客身上的投資,而是集中力量把這類顧客身上的投資轉移到前一類顧客身上,或者將這類顧客轉移到本企業(yè)能夠以較低成本向其提供服務的渠道上去,使之成為能夠盈利的顧客。
陷阱二,平均數(shù)誤導生產決策。平均數(shù)陷阱也經(jīng)常被帶入生產決策中。生產決策的一種類型是在目前的基礎上,是否需要追加生產。會計方法提供的思路是:只要價格高于平均成本,追加生產和銷售將是有利可圖的。從經(jīng)濟學的角度講,是否應該追加生產,取決于邊際成本與價格的比較,而不是平均成本與價格的比較。比如乙公司銷售價格150元/件,平均成本=140元,邊際成本=120元。從會計分析角度的答案是應繼續(xù)生產,因為追加生產的單位利潤是每件10元。然而,從經(jīng)濟分析的觀點看,會計方法的思路和結論是錯誤的,正確的思考方法是考察廠商每增加一單位產出所帶來的純利的增量,即邊際利潤而不是平均利潤,其取決于產品單價和邊際成本,在上面的例子中邊際利潤=-10元,這意味著每追加生產一件,將導致企業(yè)減少10元利潤。
再比如乙公司正考慮客戶追加20 000件產品生產加工的訂單,訂購價格20元,以下是乙公司最近一年損益表的有關數(shù)據(jù):營業(yè)收入2 000元;經(jīng)營成本800元;營業(yè)利潤600元;所得稅200元;凈利300元。眼下營銷經(jīng)理正根據(jù)對損益表的分析,弄清楚接受這份訂單對本公司的營業(yè)成本和營業(yè)收益有何影響,據(jù)以決定應否接受這一訂單。
如果直接根據(jù)損益表預測,得到的結果是:
該訂單增加的營業(yè)成本=(800/2 000)×20 000×20=160 000(元)
該訂單增加的營業(yè)利潤=(600/2 000)×20 000×20=120 000(元)
很明顯,以上預測方法和結論是錯誤的:錯在使用平均數(shù)進行預測決策。預測接受訂單所增加的經(jīng)營成本時,使用的是800/2 000=0.4,在預測接受訂單所增加的營業(yè)利潤時,使用的是600/2 000=0.3。其實本案例的經(jīng)營成本中包含了與應否接受訂單無關的一些成本,比如折舊和銷售傭金,在生產能力尚未飽和的情況下,接受訂單通常不會增加折舊費。也就是說,無論是否接受訂單折舊費是不需要考慮的。另外,由于追加訂單并不需要本公司營銷人員承擔銷售任務,因此,經(jīng)營成本中包含的銷售傭金也與是否接受訂單無關,現(xiàn)有的銷售傭金不受是否接受追加訂單的影響。因此,預測接受訂單所增加的經(jīng)營成本應采用邊際分析法,分析追加訂單所增加的成本增量成本,也就是與接受或拒絕訂單相關的經(jīng)營成本:如果接受訂單,就會增加這塊經(jīng)營成本;如果不接受,即可省去它。所謂“相關”,就是指受決策的影響、因決策不同而異的情形。決策相關性原則就是指決策只考慮相關因素,不考慮無關因素。所以,接受訂單所增加的成本=(800×40%/2 000)×20 000×20=64 000(元),與原來的預測相比,接受訂單所增加的成本少了96 000元,接受訂單比原來的預測結果顯示出高得多的吸引力。
陷阱三,平均數(shù)誤導定價決策。平均數(shù)應用于定價決策的常見例子是平均成本定價,公式是:價格=單位成本×(1+利潤加成),這個方法簡單實用,數(shù)據(jù)也容易得到。然而從管理決策的角度講,平均成本定價法是問題最多的定價方法之一。平均成本定價法與經(jīng)濟學揭示的競爭經(jīng)濟中的利潤最大化法則背道而馳,該法則是:按照以上定價法則,平均成本定價方法無論被應用外部定價還是內部定價,都會導致企業(yè)總利潤減少而不是增加。此外,平均成本定價法還會導致某些有害行為。設想在企業(yè)內部的兩個被獨立考核業(yè)績的部門:銷售部門和制造部門,制造部門被允許按照產品平均成本(每件200元)加上利潤加成(10%的成本利潤率),即按照每件220(=200+200×10%)元賣給銷售部門,然而再由銷售部門以更高的價格賣到外部市場上。制造部門很快就會發(fā)生,現(xiàn)在每內銷一件利潤為10元。制造部門如果故意將單位成本提高一倍每件400元,則每內銷一件就可以得到200元。也就是說采用低效率的生產與管理方法,對它來講更為有利。
由此可知,平均成本定價法在企業(yè)內部會引發(fā)低效率問題,而且導致低效率在企業(yè)內部引起連鎖性的擴散,因為這些由于低效率導致的高成本將會逐級傳遞到下一個責任中心。在上面的案例中,銷售部門也會因為制造部門的低效率而被連累。此外,平均成本定價法還會扭曲各部門真實的業(yè)績。在此案例中,銷售部門可能本來業(yè)績不錯,但因為承受制造部門轉嫁的高成本,在業(yè)績考評中將顯得沒有吸引力。這又進一步削弱了激勵系統(tǒng):由于業(yè)績不佳,銷售部門將難以獲得平均水平的獎勵,這勢必影響其積極性。
三、正確認識和運用平均數(shù)
任何一個統(tǒng)計指標都反映人們生產生活的條件、過程和結果,每一個數(shù)字都體現(xiàn)了它與人們利益的相關性,平均數(shù)也不例外。統(tǒng)計平均數(shù)社會性的特點,把人的主觀意識與客觀實際結合起來了,統(tǒng)計平均數(shù)還具有總體性和具體性特征,任何統(tǒng)計指標都是從總體大量單位表現(xiàn)出來的數(shù)量差異中綜合起來的數(shù)量。認識統(tǒng)計平均數(shù)社會性、總體性和具體性特點,有助于剖析統(tǒng)計平均數(shù)的真實性,有助于對數(shù)字求真求實的分析?？梢哉f,對于同一組數(shù)據(jù),在研究主題、目的、對象都相同的條件下,采用不同的平均數(shù)量度計算方法,所得出的數(shù)字結果各不相同,代表性程度和本質意義也不同。那些利用平均數(shù)數(shù)字做脫離現(xiàn)實的夸大的妄想評價與分析,借數(shù)字來掩蓋矛盾,縮小差別,虛幻和諧與穩(wěn)定;借數(shù)字做虛假宣傳,愚弄群眾,都將成為毫無價值可言的數(shù)字垃圾。他們所掌握的經(jīng)濟數(shù)據(jù),不一定是計算方法上有什么問題,而是在進行社會經(jīng)濟分析時有意無意歪曲生產生活實際,導致出數(shù)字謊言。因此,在分析具體問題時,要盡量做到具體問題具體對待,應避免這種有意無意落入數(shù)字謊言的陷阱中。平均指標雖然存在一些缺陷,但這并不意味著就可以否定平均指標的代表性作用,進而廢棄它。相反,如果能夠更謹慎、更科學、更準確地運用平均數(shù),那么就會對采用各種不同平均數(shù)計算出的不同結果有清醒的認識。
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